Роман Аркадьевич Абрамович родился 24 октября 1966 года в Саратове. Родители Романа жили в Сыктывкаре (Коми АССР). Отец — Аркадий Нахимович Абрамович работал в Сыктывкарском совнархозе, погиб в результате аварии на стройке, когда Роману было 4 года. Мать — Ирина Васильевна (урождённая Михайленко) умерла, когда Роману исполнилось 1,5 года.

До войны родители отца Абрамовича — Нахим и Тойбэ — жили в Литве, в городе Таураге. В июне 1941 семья Абрамовичей вместе с детьми была выслана в Сибирь. Супруги оказались в разных вагонах и потеряли друг друга. Нахим Абрамович погиб на каторжных работах. Тойбэ смогла вырастить троих сыновей — отца Романа и его двух дядей. Взятый на воспитание в семью брата своего отца, Лейба Абрамовича, Роман провёл значительную часть своей юности в городе Ухте (Коми АССР), где тот работал начальником управления рабочего снабжения «Печорлеса» при «КомилесУРСе».